Các cách Tính định thức - Calcul det(A)

Định thức

http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_th%E1%BB%A9c#.C4.90.E1.BB.8Bnh_th.E1.BB.A9c_v.C3.A0_h.E1.BB.87_ph.C6.B0.C6.A1ng_tr.C3.ACnh_.C4.91.E1.BA.A1i_s.E1.BB.91_tuy.E1.BA.BFn_t.C3.ADnh

Định thức, trong đại số tuyến tính, là một hàm cho mỗi ma trận vuông A, tương ứng với số vô hướng, ký hiệu là det(A). Ý nghĩa hình học của định thức là tỷ lệ xích cho thể tích khi A được coi là một biến đổi tuyến tính. Định thức được sử dụng để giải (và biện luận) các hệ phương trình đại số tuyến tính.

Mục lục

* 1 Định thức và hệ phương trình đại số tuyến tính
* 2 Định thức của ma trận vuông cấp n
o 2.1 Định nghĩa định thức
* 3 Các ứng dụng
* 4 Ví dụ
* 5 Các tính chất và phép biến đổi trên các hàng và các cột của định thức
* 6 Định thức và các phép toán trên ma trận

Tìm định thức của ma trận:



Cách 1: Sử dụng công thức Leibniz
det = Tổng các đường chéo chính (\)- các đường chéo phụ (/)










\det(A)\, =\, (-2)\cdot 1 \cdot (-1) + 2\cdot 3 \cdot 2 + (-3)\cdot (-1)\cdot 0
- 2\cdot 1 \cdot (-3) - 0\cdot 3 \cdot (-2) - (-1)\cdot (-1) \cdot 2
=\, 2 + 12 + 0 + 6 - 2 = 18\,

Cách 2: Sử dụng công thức Laplace để khai triển định thức theo một hàng hoặc một cột. Cách tốt nhất là chọn hàng, hoặc cột nào có nhiều phần tử bằng 0, vì như vậy, giá trị định thức của phần tử đó sẽ bằng 0 ( A_{i,j}\times C_{i,j}\ = \ 0 \times C_{i, j} \ = \ 0 ) vì thế ta sẽ khai triển theo cột thứ 2.










Cách 3: Sử dụng phép khử Gauss, bằng việc áp dụng các tính chất của định thức, biến đổi các cột, hoặc hàng thành dạng đơn giản, như chứa phần tử bằng 0, sau đó tính định thức theo hàng, cột đó.



và định thức sẽ được tính nhanh khi khai triển theo cột đầu tiên:

Ma trận (toán học)

http://vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_%28to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc%29

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong toán học, một ma trận là bảng chữ nhật chứa dữ liệu (thường là số thực hoặc số phức, nhưng có thể là bất kỳ dữ liệu gì) theo hàng và cột.

Trong đại số tuyến tính, ma trận dùng để lưu trữ các hệ số của hệ phương trình tuyến tính và biến đổi tuyến tính.

Trong lý thuyết đồ thị, ma trận thường dùng để biểu diễn đồ thị (ví dụ: ma trận kề), lưu trữ trọng số cho đồ thị có trọng số...

Trong lập trình, ma trận thường được lưu trữ bằng các mảng hai chiều.

Ma trận thông dụng nhất là ma trận hai chiều. Tổng quát hóa của khái niệm ma trận hai chiều là ma trận khối. Trong lập trình, ma trận khối được lưu trữ bằng các mảng nhiều chiều.
Mục lục

* 1 Mô tả
* 2 Các loại ma trận đặc biệt
o 2.1 Ma trận tam giác
o 2.2 Ma trận chéo
o 2.3 Ma trận đơn vị
o 2.4 Ma trận đối xứng
o 2.5 Ma trận phản đối xứng
o 2.6 Ma trận ba đường chéo
o 2.7 Ma trận sơ cấp
* 3 Các phép toán đại số trên ma trận
o 3.1 Phép cộng ma trận
o 3.2 Phép nhân ma trận với một số
o 3.3 Phép nhân ma trận
* 4 Các chủ đề chính liên quan đến ma trận
* 5 Lịch sử

ST
Casablanca's Forum

Ma trận khả nghịch

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

http://vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_kh%E1%BA%A3_ngh%E1%BB%8Bch

Trong đại số tuyến tính, một ma trận khả nghịch hay ma trận không suy biến là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận.

Mục lục

* 1 Định nghĩa
o 1.1 Ma trận đơn vị
o 1.2 Ma trận khả nghịch và ma trận nghịch đảo của nó
* 2 Các tính chất
* 3 Tìm ma trận nghịch đảo
o 3.1 Định thức con và phần bù đại số
o 3.2 Công thức tính ma trận nghịch đảo
o 3.3 Ví dụ
o 3.4 Các bước tìm ma trận nghịch đảo
+ 3.4.1 Ví dụ
+ 3.4.2 Đáp án
o 3.5 Tìm ma trận nghịch đảo bằng phép khử Gauss-Jordan
* 4 Liên kết ngoài
***************************************************************

http://thunhan.wordpress.com/bai-giang/dai-so-tuyen-tinh/matrix-inversion/

Tính ma trận nghịch đảo trên Excel
http://dtvt.org/dtvt.asp?TID=1256&PID=10762&title=t%C3%ADnh-ma-tr%E1%BA%ADn-ngh%E1%BB%8Bch-%C4%91%E1%BA%A3o


ST
Casablanca's Forum